题目

（矩阵与变换）二阶矩阵M对应的变换将点(1,－1)与(－2,1)分别变换成点(－1,－1)与(0，－2). (Ⅰ) 求矩阵M； (Ⅱ) 设直线l在变换M作用下得到了直线m：x－y=4，求l的方程．答案：（I）（II）x+y+2=0 解析:: （Ⅰ）设M=，则有=，=，所以解得，所以M=．…(5分) （Ⅱ）因为且m：，所以(x+2y)－(3x+4y)=4，即x+y+2=0，它便是直线l的方程．…(10分)

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