题目

如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角和摆放在一起，为公共顶点，，它们的斜边长为2，若固定不动，绕点旋转，、与边的交点分别为、（点不与点重合，点不与点重合），设，.（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对加以证明.（2）求与的函数关系式，直接写出自变量的取值范围. 答案：（1）证明略（2），或（）解析:（1）∽,∽.证明：∵和是全等的等腰直角三角形，且， ∴， 又∵（公共角），∴∽. 同理可证∽.（2）由（1）可知∽,∽，则有∽.∴又∵是等腰直角三角形，且，∴，又，，∴，即，或（）

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