题目

已知函数．   （Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明；   （Ⅱ）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数． 答案：解析：（Ⅰ)的定义域为，  （1分） ，                           （3分） ∴为奇函数．                                                      （4分） （Ⅱ）任取、，且，                                     （5分）                                                      （6分） ．                                （7分） , 又，             （8分） ．                                   （9分） 在其定义域上是增函数．                                        （10分）

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