题目

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为（t为参数），直线l与曲线C的公共点为T． （1）求点T的极坐标； （2）过点T作直线l1，若l1被曲线C截得的线段长为2，求直线l1的极坐标方程． 　 答案：【考点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程． 【分析】（1）先将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程，再将直线的参数方程代入直角坐标方程，然后求出交点T的直角坐标，最后化成极坐标即可． （2）设直线l'的方程，由（1）得曲线C是以（2，0）为圆心的圆，且圆心到直线l'的距离为．利用圆的弦长公式结合点到直线的距离列出等式，求出K值，得直线l'的方程，最后将其化成极坐标方程即可． 【解答】解：（1）曲线C的直角坐标方程为x2﹣4x+y2=0．                   …． 将代入上式并整理得． 解得．∴点T的坐标为．                        …． 其极坐标为… （2）设直线l'的方程为． …． 由（Ⅰ）得曲线C是以（2，0）为圆心的圆，且圆心到直线l'的距离为． 则，．解得k=0，或． 直线l'的方程为，或．                   …． 其极坐标方程为（ρ∈R）．…

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