题目

（本题满分14分） 某班名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。  （Ⅰ）若成绩大于或等于秒且小于秒 认为良好，求该班在这次百米测试中 成绩良好的人数； （Ⅱ）若从第一、五组中随机取出两个成绩， 求这两个成绩的差的绝对值大于的概率。 答案：解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在内的人数为：（人） 所以该班成绩良好的人数为人.               ………………………   4分 （Ⅱ）由频率分布直方图知，成绩在的人数为人，设为、、；…… 5分 成绩在 的人数为人，设为、、、     …… 6分 若时，有种情况；   ………………   8分 若时，有种情况；………………   10分 若分别在和内时， A B C D x xA xB xC xD y yA yB yC yD z zA zB zC zD 共有种情况.                                  所以基本事件总数为种，事件“”所包含的基本事件个数有种。………  13分 ∴（）。               ………………………   14分

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