题目

已知f(x)=sin+sin+2cos2x-1,x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期. (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值. 答案：【解析】(1)f(x)=sin2x·cos+cos2x·sin+ sin2x·cos- cos2x·sin +cos2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正周期T==π. (2)因为f(x)在区间上是增函数,在区间上是减函数,又f=-1,f=,f=1,故函数f(x)在区间上的最大值为,最小值为-1.

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