题目

在平面直角坐标系中，椭圆：（）的短轴长为， 离心率． （1）求椭圆的方程； （2）已知为椭圆的上顶点，点为轴正半轴上一点，过点作的垂线与椭圆交于另一点，若，求点的坐标． 答案： (1) .(2) .详解：（1）因为椭圆的短轴长为，离心率为， 所以解得所以椭圆的方程为．…… 4分 （2）因为为椭圆的上顶点，所以． 设（），则.又，所以， 所以直线的方程为. 由消去整理得，所以，…… 8分 所以， 在直角中，由，得， 所以，解得.所以点的坐标为．… 12分

查看本题答案和解析