题目

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD． (1)求证：BD平分∠ABC； (2)若BC＝2AB，求∠C的度数． 答案：解：(1)∵AD=AB  ∴∠ADB=∠ABD          ∵AD∥CB  ∴∠DBC= ∠ADB ∴∠DBC=∠ABD                          ∴BD平分∠ABC   （2）过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F   则四边形AEDF 是矩形 　∴　EF=AD.　　　　　　　　　　　　　　      　　　　　　 ∵　AD=DC∴　EF=DC∵　AB=DC ∴　梯形ABCD是等腰梯形       　 易证△AEB≌△DFC．　 ∴　BF=FC ∴∠G=

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