题目

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，延长AD至点E，使DE=AD，过点A作AF∥BC，交EC的延长线于点F．（1）设=， =，用、的线性组合表示；（2）求的值．答案：【考点】*平面向量；等腰三角形的性质．【分析】（1）由平面向量的三角形法则得到，然后结合已知条件DE=AD来求；（2）根据平行线截线段成比例和三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）∵如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∴BD=BC， ∵=， =， ∴=+=+．又∵DE=AD， ∴==+， ∴=+=+++=+；（2）∵DE=AD，AF∥BC， ∴=， ==， ∴==•=×=，即=．　

数学试题推荐