题目

已知二次函数满足,且对于任意恒成立. (1)求的值及的表达式； (2)设定义域为D，现给出一个数学运算程序： ,按照这个运算规则，若给出,请你写出满足上述条件的集合的所有元素. 答案：解:(1) 设,由,令得, ∴                                                ..............2分 联立得.........5分 得                                          ..............4分 又,即,对恒成立, ∴                                        ..............6分 所以有即 故                                         ..............7分 (2)由                       ..............8分 由题意, ,,, ，后面的数重复出现，根据集合的互异性，故    ............12分

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