题目

（本题满分14分）在ABC中，设，，， （1）若ABC为正三角形，求证：； （2）若成立，ABC是否为正三角形. 答案：证明：（1）设，则由与，与，与的夹角均为得：。 （2）若成立，则 ∴，由正弦定理得。 两式两边分别相乘得，又∵，∴。 解法二：依题意有代入得 同理，所以三角形ABC是等边三角形。

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