题目

如图，一质量m = 1 kg的木块静止的光滑水平地面上。开始时，木块右端与墙相距L = 0.08 m；质量为m = 1 kg的小物块以初速度υ0 = 2 m/s滑上木板左端。木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1，木板与墙的碰撞是完全弹性的。取g = 10 m/s2，求1.从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间；2.达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。  答案： 1.1.8S2.0.06 m解析:（1）物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动。设木块加速度为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为υ1，则    μmg = ma                                      ①    L = aT2                                                 ②    υ1 = at                                                     ③联立①②③式解得T = 0.4s    υ1 = 0.4 m/s                   ④在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T。设在物块与木板两者达到共同速度υ 前木块共经历n次碰撞，则有υ =υ0 – (2nT + △t)a = a△t                                    ⑤式中△t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。⑤式可改写为2υ = υ0– 2nT                                     ⑥由于木板的速率只能位于0到v0之间，故有0 ≤ υ0 – 2nT ≤ 2υ0      ⑦求解上式得1.5 ≤ n ≤2.5                                                   由于n是整数，故  n=2                                       ⑧再由①⑤⑧得△t = 0.2s                                                   ⑨υ  = 0.2m/s                                                  ⑩从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为t =4T + △t= 1.8s      （2）物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为   s = L – a△t2    联立①12式，并代入数据得s = 0.06m    

查看本题答案和解析