题目

国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：   该函数模型如下： 根据上述条件，回答以下问题： （Ⅰ）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？ （Ⅱ）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算） （参考数据：） 答案：解：（Ⅰ）由图可知，当函数取得最大值时，，………………1分 此时，………………………………………………………2分 当，即时，函数取得最大值为．………4分 故喝一瓶啤酒1.5小时血液中的酒精含量达到最大值毫克/百毫升．…………5分 （Ⅱ）由题意知，当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克/百毫升时可以驾车，此时． 由，得， ……………………………………………7分 两边取自然对数，得 …………………………………………………8分 即，所以， ……………………………11分 故喝啤酒后需个小时后才可以合法驾车．…………………………………………12分 注：如果根据图象猜6个小时，可给结果分2分．

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