题目

若函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A＞0，ω>0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的解析式是(　　) (A)y＝4sin(4x＋) (B)y＝2sin(2x＋)＋2 (C)y＝2sin(4x＋)＋2 (D)y＝2sin(4x＋)＋2 答案：D.∵，∴. ∵T＝，∴ω＝＝4.∴y＝2sin(4x＋φ)＋2. ∵直线x＝是其对称轴，∴sin(4×＋φ)＝±1， ∴＋φ＝＋kπ(k∈Z)，∴φ＝kπ－(k∈Z). 当k＝1时，φ＝，故选D.

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