题目

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A． （1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由． （2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径． 答案：解：（1）路程的取值范围（0，10）．——————2分 （2）当时，； 当时，； 当时，； 当时，．——————10分 (如果等号缺少，扣1分，如果等号重复，不扣分) （3）当点M前进的路程为7时，△AMN的面积最大，最大为14．

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