题目

已知抛物线． (1)若圆心在抛物线上的动圆，大小随位置而变化，但总是与直线相切，求所有的圆都经过的定点坐标； (2)抛物线的焦点为,若过点的直线与抛物线相交于两点,若,求直线的斜率； (3)若过点且相互垂直的两条直线,抛物线与交于点与交于点． 证明：无论如何取直线,都有为一常数． 答案：(1) 由定义可得定点(1,0);（4分）  (2)设,由,得（5分） 由方程组,得

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