题目

正项数列满足，． （1）求的值； （2）证明：对任意的，； （3）记数列的前项和为，证明：对任意的，． 答案：（1）由及，所以    …………（3分）   （2）由 又因为在上递增，故        …………（7分） （3）由（2）知，，，…，，相乘得 ，即 故          …………（9分） 另一方面，， 令，则于是，，…，，相乘得 ，即 故

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