题目

在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，且EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=6，求BD的长。 答案：如图，过点F作FH⊥AB于点H。 在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=60°，DE=8， ∴∠DFE=30°，DF=DE·tan∠E=6 tan60°=6 ∵ EF∥AD， ∴∠FDH=∠DFE=30° 在Rt△FDH中，FH=DF=3，HD==3=9 又∵∠AF=90°，∠C=45°，∴HB= FH=3 ∴BD=HD－HB=9－3

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