题目

如图,长方体中，,,是的中点. (Ⅰ)求证：直线平面； (Ⅱ)求证：平面平面； (Ⅲ)求三棱锥的体积.   答案： (Ⅰ)证明：在长方体中, ， 又   ∵  平面，平面 ∴  直线平面. (Ⅱ)证明：在长方形中,∵,, ∴, ∴,故,    ∵在长方形中有平面,平面, ∴ ,                      又∵, ∴直线平面,            而平面, 所以平面平面.             (Ⅲ) .

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