题目

(本小题满分8分) 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）．  答案：证明：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．…………………………………………1分∵DE∥BC，∴∠ABC+∠BDE=180°，∠ACB+∠CED=180°．∴∠BDE=∠CED．        …………………………………………1分∵∠EDF=∠ABE，∴△DEF∽△BDE．…………………………………………1分（2）由△DEF∽△BDE，得．∴．   …………………………………………1分由△DEF∽△BDE，得∠BED=∠DFE．∵∠GDE=∠EDF，∴△GDE∽△EDF．…………………………………1分∴．   …………………………………………1分∴．   …………………………………………1分∴． …………………………………………1分 解析:略 

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