题目

（16分）一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，将金属板连入如图所示的电路，已知电源内阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关S闭合，并调节滑动触头P至右端长度为总长度的处，一质量为m、电荷量为q的带电质点从两板正中央左端以某一初速度水平飞入场区，恰好做匀速圆周运动。    （1）求电源的电动势；（2）若将滑动变阻器的滑动触头P调到R的正中央位置，可以使原带电质点以水平直线从两板间穿过，求该质点进入磁场的初速度v0；（3）若将滑动变阻器的滑动触头P移到R的最左端，原带电质点恰好能从金属板缘飞出，求质点飞出时的动能。 答案：解析：（1）因带电质点做匀速圆周运动，故电场力与重力平衡，①（1分）又②两板间电场强度③（1分）两板间电压④（1分）由闭合电路欧姆定律得，⑤（1分）由①～⑤得，（2分）（2）由题意知，电场力竖直向上，故质点带负电，由左手定则得洛伦兹力竖直向下，由平衡条件可得，⑥（2分）因两极板间电压故，⑦（2分）由⑥⑦解得，⑧（1分）（3）因板间电压变为⑨故电场力（2分）由动能定理得，⑩（2分）由⑧⑨⑩解得（1分）

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