题目

如图，导热性能极好的气缸，高为L = 1 m，开口向上固定在水平面上，气缸中有横截面积为S = 100 cm2、质量为m = 10 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内。当外界温度为t = 27 ℃、大气压为p0 = 1×105 Pa时，气柱高度为l = 0.9 m，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g = 10 m/s2。求： （i）如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸顶端，在顶端处，竖直拉力F多大? （ii）如果外界温度缓慢升高到恰使活塞移至气缸顶端，外界温度为多少摄氏度? 答案：（i）设起始状态气缸内气体压强为p1，当活塞缓慢拉至气缸顶端，设气缸内气体压强为p2 由玻意耳定律得：     ………………………………………（2分） 在起始状态对活塞由受力平衡得：    …………………（1分） 对活塞由受力平衡得：    ………………………………（1分） 解得               F = 110N…………………………………………（1分） （ii）由盖-吕萨克定律得：…………………………………………（2分） 其中： 解得  ≈ 60.3℃  ……………………………………………………………（2分）

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