题目
（18分）如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度，水平距离，水平轨道AB长为.小球与水平轨道间的动摩擦因数，重力加速度.则： （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度？ （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？
答案：（18分）解：（1）小球恰能通过最高点 ①（2分） 由B到最高点 ②（2分） 由 ③（2分） 解得：在A点的初速度 ④（1分） （2）若时，设小球将停在距B点处 解得： ⑤（2分） 若小球刚好停在处，则有： ⑥（2分） 则 若小球停在BC段，则有 ⑦（1分） 若小球能通过C点，并越过壕沟，则有： ⑧（1分） ⑨（1分） ⑩（2分） 则有： （1分） 欲满足题意： （1分）
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