题目

 如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×103V，竖直边界PF、QK之间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E=2.5×103N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=1.0×103T，方向垂直纸面向里；C点与N板下端点A在同一水平线上。光滑绝缘斜面CD足够长，倾角为45°，斜面底端与C点重合，现将一电荷量q=+4.0×10-5C的带电小球自M板上边缘由静止释放，沿直线运动到A点后进入叠加场区域，恰好从C点滑上斜面CD。若重力加速度g=10m/s2，求： （1）带电小球的质量； （2）A点到C点的距离； （3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度 答案：解：（1）由L=d可知，MA与水平方向成45°角，所以，带电小球在两金属板间沿直线MA运动时   …… ① （2）小球在由M点运动到A点的过程中，由动能定理得，解得  …… ② 小球在正交的匀强电场和磁场中，由于，所以由A到C做匀速圆周运动，由牛顿第二定律 解得：运动半径R=  …… ③ 由几何关系得∠AOC=90°，所以A、C两点间的距离SAC=R=m， …… ④ （3）小球达到C点的速度大小，方向与水平方向成45°角， 小球沿斜面上滑过程中，由机械能守恒…… ⑤ 解得小球沿斜面CD上滑的最大高度H＝0.8m…… ⑥

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