题目

如图所示，一质量为m，带电量为﹣q，不计重力的粒子，从x轴上的P（a，0）点以速度大小为v，沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求： （1）匀强磁场的磁感应强度B； （2）穿过第一象限的时间t． 答案：考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力． 专题： 带电粒子在磁场中的运动专题． 分析： （1）由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B； （2）根据t=T求出粒子运动的时间． 解答： 解：（1）根据题意知，带电粒子的运动轨迹，垂直于y轴，必然有圆心在y轴上，根据半径垂直于速度，则可确定圆心O，如图所示． 由几何关系知粒子运动的半径：r=a 由qvB= 由以上两式可得：B= （2）由qvB=mr（）2 得：T== 则：t==． 答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为； （2）穿过第一象限的时间t为． 点评： 找到圆心位置，由几何关系求半径，由洛伦兹力提供向心力得到磁感应强度，这是带电粒子在磁场中运动经常用到的解题思路． 　

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