题目

如图，在扇形中，平分交狐于点．点为半径上一动点若，则阴影部分周长的最小值为__________． 答案： 【解析】 如图，先作扇形关于对称的扇形 连接交于，再分别求解的长即可得到答案． 【详解】 解，  最短，则最短， 如图，作扇形关于对称的扇形 连接交于， 则   此时点满足最短， 平分       而的长为：  最短为 故答案为： 【点睛】 本题考查的是利用轴对称求最短周长，同时考查了圆的基本性质，扇形弧长的计算，勾股定理的应用，掌握以上知识是解题的关键．

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