题目

如图所示，在竖直平面内有一个“日“字形线框，线框总质量为m，每条短边长度均为l．线框横边的电阻为r，竖直边的电阻不计．在线框的下部有一个垂直竖直平面、方向远离读者、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的高度也为l．让线框自空中一定高处自由落下，当线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动．重力加速度为g．求： （1）“日”字形线框作匀速运动的速度v的大小； （2）“日”字形线框从开始下落起，至线框上边离开磁场的下边界为止的过程中所经历的时间t． 答案：考点：  导体切割磁感线时的感应电动势． 专题：  电磁感应与电路结合． 分析：  （1）根据安培阻力等于重力，结合安培力综合表达式，即可求解； （2）根据线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动，依据切割感应电动势与闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，即可判定线框一直匀速运动，进而由运动学公式，即可求解． 解答：  解：（1）根据线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动，此时下边切割磁场，则电路的总电阻为： R=r+ 由平衡条件，则有：mg= 解得：v=； （2）线框进入磁场前做自由落体运动，由运动学公式， 则下落的时间t1== 因线框下边刚进入磁场时立即作匀速运动，当中间边切割磁场时，感应电动势不变，则电阻也不变， 因此安培阻力仍等于重力，那么一直做匀速直线运动，则经历的时间为： t2==； 因此从开始下落起，至线框上边离开磁场的下边界为止的过程中所经历的时间t=t1+t2=+ 答：（1）“日”字形线框作匀速运动的速度v的大小； （2）“日”字形线框从开始下落起，至线框上边离开磁场的下边界为止的过程中所经历的时间+． 点评：  考查平衡条件的内容，掌握安培力的综合表达式，理解切割感应电动势影响因素，注意电路中的等效电阻的求解．

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