题目

如图所示，以O为原点建立直角坐标系Oxy，绝缘光滑水平面沿着x 轴，y轴在竖直方向。在水平面上方存在与x轴平行的匀强电场。一个质量m = 2.0×10-3kg、电量q = 2.0×10-6C的带正电的物体（可作为质点），从O点开始以一定的初速度沿着x轴正方向做直线运动，其位移随时间的变化规律为x = 6.0 t －10 t 2，式中x的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g =10m/s2。 （1）求匀强电场的场强大小和方向； （2）求带电物体在0.5s内经过的路程； （3）若在第0.6s末突然将匀强电场的方向变为沿 y轴正方向，场强大小保持不变。求在0～0.8s 内带电物体电势能的变化量。 答案：（1）（6分）加速度大小  a = 20m/s2             （1分）             根据牛顿第二定律  Eq = ma         （2分）             解得场强    E = 2.0×104N/C         （2分）                         方向沿x轴负方向      （1分） （2）（6分）物体在O点的初速度    v0 = 6.0m/s   （1分）     减速时间    t1 =  = 0.3s          （1分） 0.3s内经过的路程  x1 = = 0.9 m  （1分）             后0.2s物体做匀加速直线运动，经过的路程                                 x2 = = 0.4m     （1分） 0.5s内物体经过的路程   s = x1+x2 = 1.3m    （2分） （3）（6分）第0.6s末带电物体回到坐标原点O          （1分） 之后的0.2s物体以初速度v0做类平抛运动             在y方向根据牛顿第二定律                   Eq mg = ma′  （1分）                         （1分）              解得物体在y方向经过的距离y0 = 0.2m  （1分）              电场力做功  W = Eq y0 = 8.0×10-3J      （1分）              所以电势能减少8.0×10-3J         　　 （1分）              （或电势能的变化量为　∆EP = 8.0×10-3J）

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