题目

一新型赛车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m =1×103kg，由静止开始沿水平测试道运动，用传感设备记录其运动的v－t图象如图所示。该车运动中受到的摩擦阻力（含空气阻力）恒定，且摩擦阻力跟车的重力的比值为μ＝0．2。赛车在0～5s的v－t图象为直线，5s末该车发动机达到额定功率并保持该功率行驶，在5s～20s之间，赛车的v－t图象先是一段曲线，后为直线。取g=10m/s2，试求：       （1）该车额定功率；       （2）该车的最大速度vm；       （3）该车出发后前20s内的位移。 答案：答案：（1）1．2×105W    （2）60m/s   （3）150 m 解：（1）0s—5s赛车做匀加速运动，其加速度： =4m/s2　　      （1分） 由题意得，得摩擦阻力f=2×103N ，    （1分） 由牛顿定律： F－ f =ma，得牵引力F=6×103N     （2分） 所以，发动机牵引力的额定功率P=Fv1=1．2×105W    （2分） （2）由    （2分） 解得：vm=60m/s       （1分） （3）前5s的位移： m          （1分） 在5s～20s内（即t2=15s），发动机已经达到额定牵引功率，且在20s时车的速度已达到最大速度vm，由动能定理得：              （2分） 代入数据解得　　m        （1分） 总位移m           （1分）

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