题目

已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根． （2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值． 答案：【解答】解：（1）由题意可知：△=（2m﹣2）2﹣4（m2﹣2m） =4＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． （2）∵x1+x2=2m﹣2，x1x2=m2﹣2m， ∴+=（x1+x2）2﹣2x1x2=10， ∴（2m﹣2）2﹣2（m2﹣2m）=10， ∴m2﹣2m﹣3=0， ∴m=﹣1或m=3

查看本题答案和解析