题目

如图甲所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为d，处在大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中.一根质量为m、电阻为r的导体棒ef垂直于P、Q放在导轨上，导体棒ef与P、Q导轨之间的动摩擦因数为μ.质量为M的正方形金属框abcd，边长为L，每边电阻均为r，用细线悬挂在竖直平面内，ab边水平，线框的a、b两点通过细导线与导轨相连，金属框上半部分处在大小为B、方向垂直框面向里的匀强磁场中，下半部分处在大小也为B，方向垂直框面向外的匀强磁场中，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力.现用一电动机以恒定功率沿导轨方向水平牵引导体棒ef向左运动，从导体棒开始运动计时，悬挂线框的细线拉力T随时间的变化如图乙所示，求：    （1）t0时间以后通过ab边的电流    （2）t0时间以后导体棒ef运动的速度    （3）电动机的牵引力功率P   答案：解：（1）以金属框为研究对象，从t0时刻开始拉力恒定，故电路中电流恒定，设ab边中电流为I1，cd边中电流为I2 由受力平衡：………（2分）    由图象知  ……………………………（1分）      ，I1=3I2……………………（1分）     由以上各式解得： ………………（2分）             （2）设总电流为I，由闭合路欧姆定律得：   …………………………………（2分）  ………………………………………（1分） ………………………………………（1分） I =I1+I2=I1=…………………………（2分）     解得：…………………………（2分）                （3）由电动机的牵引功率恒定   P=F·v                                  对导体棒： ……………（2分）                   解得：       ……（2分）  

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