题目

(10分)如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53°角，sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2。求： （1）小球水平抛出的初速度v0的大小。 （2）小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小。 答案：（1）当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m 据h=gt2/2，可得t=0.2s，所以v0=Lsinθ/t=4m/s （2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度 vy=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53º- vysin53º=0.8m/s，垂直于绳向上。 此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒： 在最低点时有： 代入数据可解得：T＝18.64N  

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