题目

设为虚数单位，为正整数． ⑴证明：； ⑵结合等式“”证明： ． 答案：设为虚数单位，为正整数．（1）证明：； （2）结合等式“”证明：      ． 证明：（1）①当时，，即证；……………… 1分         ②假设当时，成立，则当时， ，  故命题对时也成立，由①②得，；……… 4分                   （2）由（1）知，，其实部为；……… 6分  ……… 8分                    其实部为，  根据两个复数相等，其实部也相等可得：                  ． 

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