题目

某人在相距10m的A、B两点间练习折返跑，他由静止从A出发跑向B点，到达B点后立即返回A点。设加速过程和减速过程都是匀变速运动，加速过程和减速过程的加速度分别是4m/s2和8m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，从B点返回过程中达到最大速度后即保持该速度运动到A点，求： （1）从B点返回A点过程中以最大速度运动的时间； （2）从A运动到B点与从B运动到A两过程的平均速度大小之比。 答案：解析：（1）设此人加速运动过程中的加速度大小为a1=4m/s2，匀速运动的速度为vm=4m/s，从静止到加速至最大速度所用时间为t1，加速的位移大小为s1，从B点返回A点过程中匀速运动的时间为t2，A、B两地间的距离为L，由运动学方程可得：     vm=a1t1                                ①（1分）                   ②（1分）     L－s1= vmt2                         ③（1分） 由①～③式并代入数据可得：  t2=2s （1分）                            （2）设此人从A点运动到B点过程中匀速运动的时间为t3；减速过程中的加速度大小为a2=8m/s2,减速运动位移大小为s4，的时间为t4，由运动学方程可得：     vm=a2t4         ④（1分）               ⑤（1分）     L－s1－s4= vmt3    ⑥（1分）            ⑦（2分） 由②式及④～⑦并代入数据可得：    （1分）

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