题目

如图所示，在某一区域存在匀强电场，方向竖直向下、场强大小为E，有一正粒子以垂直电场的初速度v0从电场左边界进入电场，从电场右边界穿出时，速度的偏向角为。若在同样的水平宽度范围内，不存在电场，而有方向垂直纸面的向外的匀强磁场（图中未画出），使该粒子仍以初速度v0垂直左边界、垂直磁场进入磁场，穿过磁场区域，使粒子的速度偏转角也为，不计粒子的重力。问： (l)磁场的磁感应强度是多大？ (2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？ 答案：解：(1)设场区宽度为，粒子的质量为、电荷量为，当只有电场存在时，带电粒子做类平抛运动，有：    ………………………………①1分   …………②3分 当只有磁场存在时，带电粒子做匀速圆周运动，半径为，如图所示。由洛伦兹力提供向心力有：   …………………………③1分 解得：        ………………………………④1分 由几何关系可知：    ……………………………⑤2分 ②④⑤联立解得：    …………………………⑥2分 在磁场中运动时间为：    ………………………………⑦2分 ①④⑤⑦联立解得：    ………………………………2分

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