题目

一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落到距离地面125 m高处时立即打开降落伞,在减速下落的过程中,运动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N,到达地面时的速度为5 m/s,重力加速度 g 取10 m/s2,在不考虑风力和运动员所受空气阻力情况下, 求:（1）运动员离开飞机时距地面的高度; （2）离开飞机后,运动员经过多长时间才能到达地面. 答案：【答案】（1）运动员离开飞机时距地面的高度305m； （2）离开飞机后，运动员经过9.85s才能到达地面． 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；自由落体运动． 【解析】解：（1）运动员先做自由落体运动，当下落到距离地面s2=125m高时的速度为v， 运动员打开降落伞时，在减速下落的过程中，运动员受到伞绳的拉力恒为1458N， 由牛顿第二定律可得：f-mg=ma 由落地速度5m/s匀减速运动， 由vt2-v02=2as2，可知， 运动员打开伞前，所通过的位移设为S1， 根据 运动员自由下落距离为s1=180 m， 运动员离开飞机时距地面高度为s=s1+s2=180m+125m=305m． （2）自由落体运动的时间为 打开伞后运动的时间为 离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=6s+3.85 s=9.85s 答：（1）运动员离开飞机时距地面的高度305m； （2）离开飞机后，运动员经过9.85s才能到达地面．

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