题目

如图，固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道半径为R，轨道底端距水平地面的高度为H．质量为mB的B球静止在圆弧轨道的底端，将质量为mA的A球从圆弧轨道上的某点由静止释放，它沿轨道滑下后与B球发生正碰．A、B两球落地时，水平通过的距离分别是s1和s2．已知重力加速度为g，不计空气阻力，且两球大小可忽略不计．求： (1) B球被碰后落地的时间；(2) A球释放的位置距圆弧轨道底端的高度h。 答案：解析：⑴B球被碰后做平抛运动，设落地时间为t，则 　　　　　　（3分） ⑵设A球释放的位置距圆轨道底端的高度为h，A与B相碰时的速度为v0，A、B相碰后的速度大小分别为vA、vB 对A球由机械能守恒得     （1分） 当mA>mB时，由动量守恒得    （1分） 两球碰后做平抛运动，            （1分） 联立得　　　　　　　　　　　　（3分） 当mA<mB时，由动量守恒得 解得　　　　　　　　　　　　（3分）

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