题目

两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑. （1）求ab杆下滑的最大速度vm； （2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q. 答案：【解析】（1）金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势大小为E=BLv （1分） 电路中电流                        （1分） 金属杆所受安培力FA=BIL                 （1分） 设金属杆ab运动的加速度为a，则     Mgsinθ - FA=ma                             （1分） 当加速度为零时，速度达最大，速度最大值为  （1分） （2）根据能量守恒定律有              （1分） 解得                         （1分） 根据法拉第电磁感应定律有                        （1分） 根据闭合电路欧姆定律 有                           （1分） 故感应电荷量                                     （1分） 解得q=               （1分）

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