题目

图甲是一足够大的光滑绝缘水平面，在t=0时刻，质量m=0.04kg、电荷量q=0.01C的带负电小球以初速度v0=1m/s从Ο点开始水平向右运动．整个平面处于方向竖直向下的匀强磁场中． (1)若磁感应强度B= 4T并保持不变，求小球在匀强磁场中运动的半径和周期．                                              (2)若从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，求小球至少经过多长时间才能再次经过Ο点，画出小球在这段时间内的运动轨迹并求小球通过的路程．   答案：参考解答 （1）小球所受洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力        （2分） 则小球在磁场中的运动半径（2分） 小球在磁场中的运动周期（2分） （2）在有磁场存在的半个周期内，磁感应强度B= 4T，因此小球做匀速圆周运动的半径和周期与前面相同，t = π s =，因此小球运动了半周；在没有磁场存在的半个周期内，小球做匀速直线运动。(2分) 小球在0~4πs的时间内的运动轨迹如图  (2分) 因此小球再次经过O点，经过的时间至少为     t = tOM + tMN + tNP + tPO = 4π s      （2分） 因此小球再次经过O点，通过的路程     s =sOM+sMN+sNP+sPO=4π m       （2分） [或因为小球的速率保持不变，因此通过的路程为 =4π m（2分）]  

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