题目

如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻值均为1 Ω、质量均为0.01kg的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，并与导轨接触良好，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略。(sin37°=0.6，cos37°=0.8) （1）用外力将ab固定在导轨上，使cd杆以1m/s的速度向上运动， 求ab杆中电流的大小和方向。 （2）撤去ab杆上的外力，为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动? 答案：（1）（4分）cd杆运动产生的感应电动势为 ε=BLυ=0.5×0.4×1V=0.2V 电路中的电流I=，方向a→b （2）（8分）ab杆静止，摩擦力沿斜面向上最大时，安培力最小：mgsinθ=f+FAmin FAmin= mgsinθ-f=0.1×0.6-0.3×0.1×0.8=0.036（N） FAmin=BIminL=，可求出 摩擦力沿斜面向下最大时，安培力最大：mgsinθ+f=FAmax FAmax= mgsinθ+f=0.1×0.6+0.3×0.1×0.8=0.084（N） 可求出 所以，为使ab杆能静止在导轨上，cd杆向上运动的速率范围为1.8m/s~4.2m/s。

查看本题答案和解析