题目

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（ 忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1，和m2，活塞与气缸无摩擦。活寨的下方为理想气体上方为真空。当气体虹于平衡狀态时，两话活塞位于同一高度 (已知m1=2m， m2=2m） ①在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度假定环境温度始终保持为T0 )。 ②在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到 1.25 T0，试问在这个过程中，气体对 活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部)。 答案：①② 【解析】 试题分析：（1）设左、右活塞的面积分别为S'和S，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：， 由此得： 在两个活塞上各加质量为m的物块后，假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部， 由平衡条件：，，，则右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中 在初态，气体的压强为，体积为3Sh； 在末态，气体压强为，体积为2xS（x为左活塞的高度） 由玻意耳定律得： 解得：，即两活塞的高度差为 （2）当温度由上升至时，气体的压强不变，设是温度达到T时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得： ，解得 活塞对气体做的功为： 考点：考查了理想气体的状态方程；封闭气体压强． 【名师点睛】解答该题要注意两个方面，一是根据平衡求解两活塞的面积的关系，二是当两活塞上放上相同质量的物体后，要会判断出面积小的活塞下移，直至移到底部，这是解决此题的关键．

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