题目

如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，此时对水平地面的压强相等。现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为 h 。比较此时甲、乙剩余部分的质量 m 甲 和 m 乙 以及对地面的压强 p 甲 和 p 乙 的大小关系正确的是（　　） A ． m 甲 可能小于 m 乙 ， p 甲 一定小于 p 乙 B ． m 甲 一定小于 m 乙 ， p 甲 一定小于 p 乙 C ． m 甲 一定大于 m 乙 ， p 甲 可能等于 p 乙 D ． m 甲 一定大于 m 乙 ， p 甲 一定小于 p 乙 答案： D 【详解】 实心柱状物体对水平面的压强 原来正方体甲、乙对于水平地面的压强相等，由图可知两者的高度（边长）关系为 所以由 可知甲、乙的密度关系为 当沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为 h ，且 所以根据 可知甲、乙剩余部分对地面的压强 原来甲、乙对于水平地面的压强相等，根据 可得 化简可得 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ①； 当沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为 h ，剩余部分的质量分别为 ， 则剩余部分的质量之比为 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ② 由 ①②可得 因为 所以 m 甲 一定大于 m 乙 ，故 ABC 错误， D 正确。 故选 D 。

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