题目

一小船正在渡河，如图所示，在离对岸30m时，其下游40m处有一危险水域，若水流速度为5m/s，船在静水中的速度6 m/s． (1)从现在开始小船到达对岸的最小时间？ (2)为了使小船在危险水域之前到达对岸，那么小船从现在起相对于静水的最小速度应为多大？          答案：（1）5s；（2）3m/s，斜向上游河岸，且与河岸成53∘角. 【详解】 （1）当船头垂直于河岸时，小船到达对岸的时间最小， 根据d=v船t，t=5s； （2）tanθ=，故θ=37∘. 小船的合速度方向与合位移方向相同，由平行四边形定则可知，只有当小船相对于静水的速度与合速度方向垂直时，小船相对于静水的速度最小． 如图所示： 由图知，此最小速度为v1=v2sinθ=5×0.6m/s=3m/s,其方向斜向上游河岸，且与河岸成53∘角 答：(1)从现在开始小船到达对岸的最小时间为5s； (2)小船相对于静水的最小速度应为3m/s，其方向斜向上游河岸，且与河岸成53∘角.

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