题目

如图，在平面直角坐标系中．四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图像经过点 、 ，反比例函数 的图像经过点 ，求 的值． 答案： 【分析】 先根据一次函数 求出点 C 的坐标，进而可表示出点 B 的横坐标，再代入反比例函数 即可求得点 B 的坐标，再结合点 D 为 AB 的中点可得点 D 的坐标，最后将点 D 坐标代入一次函数 即可求得答案． 【详解】 解：把 代入 ，得 ． ∴ ． ∵ 轴， ∴ 点 横坐标为 ． 把 代入 ，得 ． ∴ ． ∵ 点 为 的中点， ∴ ． ∴ ． ∵ 点 在直线 上， ∴ ． ∴ ． 【点睛】 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数、反比例函数解析式，坐标与图形性质，矩形的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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