题目

一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（）     A．             2π              B． 2π         C． 2π（+）  D． π（+） 答案：考点：  单摆周期公式． 专题：  单摆问题． 分析：  依据单摆的周期公式成立的条件是摆角小于5°，开始时候摆角为5°，后来摆长变为两倍，摆角小于5°由单摆周期公式可得结果． 解答：  解：原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为： t1=×2π=π； 由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为： t2=×2π=π； 故小球的运动周期为： T=t1+t2=π（+）； 故选：C． 点评：  掌握好单摆公式的成立条件，知道摆长的变化带来的周期变化，该单摆的周期是由两个不同的摆长的各半个周期构成．

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