题目

十字路口一侧停车线后已经停有20辆汽车排成一排，平均每辆汽车有效占道路的长度为5m，绿灯亮起后，假设每辆汽车都同时以加速度0.8m/s2启动，速度达到4m/s改为匀速行驶，如果十字路口马路的宽度为70m．那么这一次绿灯亮多长时间才能让全部停着的车辆都穿过马路？ 答案：考点：  匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 专题：  直线运动规律专题． 分析：  车辆全部通过马路，且其速度都一样，因此可以将全部车辆看成一个整体，那么就意味着需要最后一辆车的尾部通过马路．求出整体需要前进的位移，将加速和匀速的位移表示出来，根据位移之间的关系列式求解即可． 解答：  解：将全部车辆看成一个整体，则全部汽车穿过马路需要前进的总位移为：x=20×5+70=170m 加速阶段：由v=v0+at得：4=0+0.8×t1， 解得：t1=5s， 前进的位移为：x1==0.5×0.8×25=10m． 设匀速阶段时间为t2，则匀速阶段的位移为：x2=vt2=4t2． 由位移之间的关系得：x=x1+x2， 即：170=10+4t2． 解得：t2=40s． 所以需要的总时间为：t=t1+t2=45s． 答：这一次绿灯亮45s才能让全部停着的车辆都穿过马路． 点评：  本题主要考察了运动学公式的应用，选择研究对象找总位移是关键，这类题最好是画草图分析具体的运动过程．

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