题目

如图所示，虚线左侧存在非匀强电场，MO是电场中的某条电场线，方向水平向右，长直光滑绝缘细杆CD沿该电场线放置。质量为m1、电量为+q1的A球和质量为m2、电量为+q2的B球穿过细杆（均可视为点电荷）。当t=0时A在O点获得向左的初速度v0，同时B在O点右侧某处获得向左的初速度v1，且v1>v0。结果发现，在B向O点靠近过程中，A始终向左做匀速运动。当t=t0时B到达O点（未进入非匀强电场区域），A运动到P点（图中未画出），此时两球间距离最小。静电力常量为k。（1）求0～t0时间内A对B球做的功； （2）求杆所在直线上场强的最大值；（3）某同学计算出0～t0时间内A对B球做的功W1后，用下列方法计算非匀强电场PO两点间电势差：   设0～t0时间内B对A球做的功为W2，非匀强电场对A球做的功为W3，根据动能定理    W2+W3=0  又因为 W2=−W1 PO两点间电势差 u=w3/q1=w1/q1请分析上述解法是否正确，并说明理由。 答案： 解析：（1）B球运动过程中只受A球对它的库仑力作用，当它运动到0点时速度跟A球相同为v0。库仑力做的功即为B球动能增加量   w=1/2mv02-1/2mv12 （2）因为A球做匀速运动，t0时间内运动的位移x=v0t0   此时的库仑力F= k kq1q2/ v02t02 因为A球始终做匀速运动，所以非匀强电场对它的作用力与B球对它的库仑力相平衡。当B球到达O点时，两带电小球间的距离最小，库仑力最大。因此，电场对A的作用力也最大，电场强度也最大。E=F/q1=kq2/ v02t02 （3）该同学的解法是错误的。因为B球向A球靠近的过程，虽然它们的作用力大小相等，但它们运动的位移不等，所以相互作用力所做的功、的大小不相等，即W2=－W1是错误的。

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