题目

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨M N 、PQ相距为L，导轨平面与水平面间的夹角为θ，导轨电阻不计，质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，图中定值电阻的阻值也为R，导轨平面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，且导轨平面垂直于磁场方向。当开关Ｓ处于位置1与电源相连时，棒ab恰好能静止在光滑的导轨上；当开关Ｓ处于位置2时，棒ab从静止开始沿导轨下滑，已知棒沿导轨下滑的位移为时开始做匀速运动，求：（1）开关Ｓ处于位置1时，通过棒ab的电流大小；（2）开关Ｓ处于位置2时，棒ab匀速运动时速度大小；（3）棒ab从静止开始到下滑位移的过程中，流过电阻R的电量及R上产生的焦耳热。  答案：（1）对棒ab:  　　　　　　　　　　　　　（2分）  解得电流大小　　　　　　　　　　　　　（1分）   （2）设棒ab匀速运动时速度大小为        棒ab产生的感应电动势　　　　　　　　　　（1分）        棒ab中的感应电流　　　　　　　　　　　　（1分）        对棒ab:  　　　　　　　　　　　　（2分）        解得　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）  （3）棒ab产生的感应电动势　　　　　　　　（2分）       棒ab中的感应电流　　　　　　　　　　　　　　（1分）       通过棒的电量　　　　　　　　　　　　　（1分）       根据能量守恒定律  有 　　（2分）       R上产生的焦耳热　　　（1分）

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