题目

如图所示，一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度为t1=7℃，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm高的汞柱的压强）． （1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长？（g=10m/s2） （2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为多长？ （3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加多少？ 答案：解：（1）被封闭气体的初状态为：   P1=P0=1.0×105Pa=75cmHg，V1=LS=21S，T1=280K 末态为：P2=P0+=1.0×105+=1.05×105pa=78.75cmHg， V2=L2S，T2= T1=280K 根据玻意耳定律，有：P1V1=P2V2 即：P1L1=P2L2 得：L2== （2）对气体加热后，气体的状态变为： P3= P2，V3=L3S，T3=350K 根据盖•吕萨克定律，有： 即： 得： （3）气体对外做功 W=P2Sh=P2S（L3﹣L2）=1.05×105×2×10﹣4×（0.25﹣0.20）J=1.05J 根据热力学第一定律有：△U=W+Q=﹣1.05+10=8.95J 答：（1）若在活塞上放一个质量为m=0.1kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为20cm （2）若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2=77℃，此时气柱为25cm． （3）若在（2）过程中，气体吸收的热量为10J，则气体的内能增加8.95J

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