题目

如图所示，一固定斜面倾角为θ，将小球A从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，小球击中了斜面上的P点；将小球B从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，小球恰好垂直斜面击中Q点。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan θ＝2tan φ B．若小球A在击中P点时速度方向与水平方向所夹锐角为φ，则tan φ＝2tan θ C．小球A、B在空中运动的时间之比为2tan2θ∶1 D．小球A、B在空中运动的时间之比为tan2θ∶1 答案：BC　由题图可知，斜面的倾角θ等于小球A落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动的推论可知，tan φ＝2tan θ，选项A错误，B正确；小球A、B在空中运动的时间分别记为t1、t2，则对A球，由平抛运动的规律可得tan θ＝，对B球，由平抛运动规律和题意可知tan θ＝，故，选项C正确，D错误。

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